Bạn Linh chọn một số nguyên, nhân số đó với \(4\) rồi trừ đi \(40\). Lấy kết quả

Câu hỏi số 538802:

Thông hiểu

Bạn Linh chọn một số nguyên, nhân số đó với \(4\) rồi trừ đi \(40\). Lấy kết quả có được nhân với \(5\) và cuối cùng trừ đi \(20\) thì được một số có ba chữ số. Số lớn nhất Linh có thể chọn được có hàng chục bằng:

A. \(6\)

B. \(7\)

C. \(8\)

D. \(9\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:538802

Phương pháp giải

Gọi số nguyên Linh chọn ban đầu là \(x\)\(\left( {x \in {\bf{Z}}} \right)\)

Theo đề bài ta có: \(5\left( {4x - 40} \right) - 20\) là một số có \(3\) chữ số.

Giải bất phương trình \(100 \le 5\left( {4x - 40} \right) - 20 \le 999\) để tìm \(x \in {\bf{Z}}\) lớn nhất.

Giải chi tiết

Gọi số nguyên Linh chọn ban đầu là \(x\)\(\left( {x \in {\bf{Z}}} \right)\)

Theo đề bài ta có: \(5\left( {4x - 40} \right) - 20\) là một số có \(3\) chữ số.

Do ta tìm \(x\) là số nguyên lớn nhất nên xét \(x > 0\)

Ta có: \(100 \le 5\left( {4x - 40} \right) - 20 \le 999\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 120 \le 5\left( {4x - 40} \right) \le 1019\\ \Leftrightarrow 24 \le 4x - 40 \le 203,8\\ \Leftrightarrow 64 \le 4x \le 243,8\\ \Leftrightarrow 16 \le x \le 60,95\end{array}\)

Do \(x \in {\bf{Z}}\) và \(x\) là số nguyên lớn nhất nên \(x = 60\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.