Cho một đa giác đều có 24 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm \(O\). Gọi \(S\) là tập

Câu hỏi số 539084:

Thông hiểu

Cho một đa giác đều có 24 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm \(O\). Gọi \(S\) là tập hợp các ta giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Chọn ngẫu nhiên một tam giác từ tập \(S\), tính xác suất để chọn được tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.

A. \(\dfrac{3}{{11}}\)

B. \(\dfrac{3}{{23}}\)

C. \(\dfrac{{30}}{{253}}\)

D. \(\dfrac{{32}}{{253}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539084

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Sử dụng tính đối xứng của đa giác đều tính số phần tử của biến cố.

- Tính xác suất của biến cố.

Giải chi tiết

Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{24}^3 = 2024\).

Số tam giác đều được tạo thành từ các đỉnh của một đa giác đều có 24 đỉnh là 8 tam giác.

Do tính đối xứng của đa giác đều, mỗi đỉnh có \(11 - 1 = 10\) tam giác cân nhưng không phải tam giác đều, nên số tam giác cân nhưng không đều là \(n\left( A \right) = 24.10 = 240\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{240}}{{2024}} = \dfrac{{30}}{{253}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.