Tứ giác \(ABCD\) có hai góc vuông tại đỉnh \(A\) và \(C\), hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau
Tứ giác \(ABCD\) có hai góc vuông tại đỉnh \(A\) và \(C\), hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\), \(\angle BAO = \angle BDC\). Chứng minh:
a) \(\Delta ABO \sim \Delta DCO\)
b) \(\Delta BCO \sim \Delta ADO\)
Quảng cáo
Sử dụng định lý trường hợp đồng dạng của tam giác (góc – góc).
a) Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta DCO\) có:
\(\angle BAC = \angle BDC\) (gt)
\(\angle AOB = \angle DOC\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow \) \(\Delta ABO \sim \Delta DCO\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABO \sim \Delta DCO\) (cmt) \( \Rightarrow \angle OBA = \angle OCD\)
Ta có: \(\angle OBA + \angle ODA = {90^0}\)
\(\angle OCB + \angle OCD = {90^0}\)
\( \Rightarrow \angle ODA = \angle OCB\)
Xét \(\Delta BCO\) và \(\Delta ADO\) có:
\(\angle ODA = \angle OCB\) (cmt)
\(\angle BOC = \angle AOD\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta BCO \sim \Delta ADO\) (g.g)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
