Cho tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(MNP\) theo tỉ số \(k\).a) Tính tỉ số chu vi của hai

Câu hỏi số 540511:

Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(MNP\) theo tỉ số \(k\).

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác.

b) Cho \(k = \dfrac{3}{5}\) và hiệu chu vi của hai tam giác là \(40dm\). Tính chu của mỗi tam giác.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:540511

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tỉ số đồng dạng: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác bằng tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết

a) Vì \(\Delta ABC \sim \Delta MNP\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên: \(\dfrac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{MNP}}}} = k\)

b) Vì \(\Delta ABC \sim \Delta MNP\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên: \(\dfrac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{MNP}}}} = k\), mà \(k = \dfrac{3}{5}\)

nên \(\dfrac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{MNP}}}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \dfrac{{{C_{MNP}}}}{5} = \dfrac{{{C_{ABC}}}}{3}\)

Lại có: Hiệu chu vi của hai tam giác là \(40dm\) nên \({C_{MNP}} - {C_{ABC}} = 40\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{{{C_{MNP}}}}{5} = \dfrac{{{C_{ABC}}}}{3} = \dfrac{{{C_{MNP}} - {C_{ABC}}}}{{5 - 3}} = \dfrac{{40}}{2} = 20\)

Từ \(\dfrac{{{C_{MNP}}}}{5} = 20\) nên \({C_{MNP}} = 20.5 = 100\)

Từ \(\dfrac{{{C_{ABC}}}}{3} = 20\) nên \({C_{ABC}} = 20.3 = 60\)

Vậy chu vi của tam giác \(ABC\) là \(60dm\), chu vi của tam giác \(MNP\) là \(100dm\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link