Cho tam giác \(ABC\) có \(AC > AB\), đường phân giác \(AD\). Lấy điểm \(E\) thuộc cạnh \(AC\)sao
Cho tam giác \(ABC\) có \(AC > AB\), đường phân giác \(AD\). Lấy điểm \(E\) thuộc cạnh \(AC\)sao cho \(\angle CDE = \angle BAC\).
a) Tìm tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC\).
b) Chứng minh: \(ED = DB\).
Quảng cáo
Sử dụng định lý trường hợp đồng dạng của tam giác (góc – góc).
a) Xét \(\Delta DEC\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\left. \begin{array}{l}\angle C\,chung\\\angle CED = \angle CAB\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta DEC \sim \Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta DEC \sim \Delta ABC\) (cmt) \( \Rightarrow \dfrac{{DE}}{{AB}} = \dfrac{{DC}}{{AC}}\)
Mà \(\dfrac{{DB}}{{AB}} = \dfrac{{DC}}{{AC}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)
\( \Rightarrow \dfrac{{DB}}{{AB}} = \dfrac{{DE}}{{AB}} \Rightarrow DB = DE\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
