Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Với \(x > 0\), cho hai biểu thức \(A = \dfrac{{2 + \sqrt x }}{{\sqrt x }}\) và \(B = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }} + \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}\)
Với \(x > 0\), cho hai biểu thức \(A = \dfrac{{2 + \sqrt x }}{{\sqrt x }}\) và \(B = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }} + \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}\)
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 64\).
A. \(\dfrac{4}{5}\)
B. \(\dfrac{5}{4}\)
C. \(\dfrac{3}{2}\)
D. \(\dfrac{2}{3}\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thay \(x = 64\) vào biểu thức A: \(A = \dfrac{{2 + \sqrt {64} }}{{\sqrt {64} }} = \dfrac{{2 + 8}}{8} = \dfrac{5}{4}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: Rút gọn biểu thức B.
A. \(B = \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 3}}\)
B. \(B = \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}}\)
C. \(B = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}}\)
D. \(B = \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 1}}\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}B = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }} + \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}\\B = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }} + \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\B = \dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right) + 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\B = \dfrac{{x - 1 + 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\B = \dfrac{{x + 2\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\B = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\B = \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 1}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: Cho \(P = \dfrac{A}{B} - \dfrac{3}{2}\). Tìm x biết \(\left| P \right| > P\)
A. \(x > 4\).
B. \(x < 4\).
C. \(x \le 4\).
D. \(x \ge 4\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P = \dfrac{A}{B} - \dfrac{3}{2} = \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}:\dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 1}} - \dfrac{3}{2}\\P = \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}.\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}} - \dfrac{3}{2} = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} - \dfrac{3}{2}\\P = \dfrac{{2\left( {\sqrt x + 1} \right) - 3\sqrt x }}{{2\sqrt x }} = \dfrac{{2\sqrt x + 2 - 3\sqrt x }}{{2\sqrt x }} = \dfrac{{ - \sqrt x + 2}}{{2\sqrt x }}\end{array}\)
\(\left| P \right| > P \Leftrightarrow P < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - \sqrt x + 2}}{{2\sqrt x }} < 0\).
Mà \(x > 0 \Rightarrow \sqrt x > 0 \Rightarrow 2\sqrt x > 0\).
Để \(\dfrac{{ - \sqrt x + 2}}{{2\sqrt x }} < 0\) thì \( - \sqrt x + 2 < 0 \Leftrightarrow - \sqrt x < - 2 \Leftrightarrow \sqrt x > 2 \Leftrightarrow x > 4\).
Kết hợp điều kiện: \(x > 4\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
