Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp trong đường tròn \(\left( O \right)\). Biết \(\angle BAD = {105^0}\) và
Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp trong đường tròn \(\left( O \right)\). Biết \(\angle BAD = {105^0}\) và \(\angle DBC = {45^0}\). Khi đó, giá tị của \(\cos \angle BDC\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Vận dụng định lý của tứ giác nội tiếp: Tứ giác nội tiếp đường tròn thì có tổng hai góc đối bằng \({180^0}\).
Vận dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác.
Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\)
\( \Rightarrow \angle BAD + \angle BCD = {180^0}\) (định lý của tứ giác nội tiếp)
\( \Rightarrow \angle BCD = {180^0} - \angle BAD = {180^0} - {105^0} = {75^0}\)
Xét tam giác \(BCD\) có: \(\angle DBC + \angle BCD + \angle BDC = {180^0}\) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle BDC = {180^0} - \left( {\angle DBC + \angle BCD} \right)\\ \Rightarrow \angle BDC = {180^0} - \left( {{{45}^0} + {{75}^0}} \right)\\ \Rightarrow \angle BDC = {180^0} - {120^0}\\ \Rightarrow \angle BDC = {60^0}\\ \Rightarrow \cos \angle BDC = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
