Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 541633: Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\).
B. \(\left( { - 5\,;\, - 2} \right)\).
C. \(\left( { - 1\,;\,3} \right)\).
D. \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
Quảng cáo
Giải bất phương trình \(y' > 0\) và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7\) \( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - 9\).
\(y' > 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 9 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < - 1\end{array} \right.\).
Suy ra hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - 5; - 2} \right) \subset \left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
