1) Giải hệ bất phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{x^2} - 10x + 3 \ge 0}\\{1 -

Câu hỏi số 541696:

Thông hiểu

1) Giải hệ bất phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{x^2} - 10x + 3 \ge 0}\\{1 - \dfrac{x}{{x + 2}} > 0}\end{array}} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541696

Phương pháp giải

Để giải một hệ bất phương trình, ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao họ nghiệm của hai bất phương trình.

Giải chi tiết

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{x^2} - 10x + 3 \ge 0}\\{1 - \dfrac{x}{{x + 2}} > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le \dfrac{1}{3}}\\{x \ge 3}\end{array}} \right.}\\{\dfrac{{x + 2 - x}}{{x + 2}} > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le \dfrac{1}{3}}\\{x \ge 3}\end{array}} \right.}\\{\dfrac{2}{{x + 2}} > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le \dfrac{1}{3}}\\{x \ge 3}\end{array}} \right.}\\{x + 2 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le \dfrac{1}{3}}\\{x \ge 3}\end{array}} \right.}\\{x > - 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \in \left( { - 2;\,\dfrac{1}{3}} \right]\, \cup \left[ {3;\, + \infty } \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10