Tính thể tích \(V\) của một phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 1\,;\,\,x = 3\),

Câu hỏi số 543050:

Thông hiểu

Tính thể tích \(V\) của một phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 1\,;\,\,x = 3\), biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\,\,\,\left( {1 \le x \le 3} \right)\) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(3x\) và \(\sqrt {3{x^2} - 2} \)?

A. \(V = 32 + 2\sqrt {15} \)

B. \(V = \dfrac{{124\pi }}{3}\)

C. \(V = \dfrac{{124}}{3}\)

D. \(V = \left( {32 + 2\sqrt {15} } \right)\pi \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543050

Giải chi tiết

Ta có: \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \)

Với \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\\S\left( x \right) = 3x\sqrt {3{x^2} - 2} \end{array} \right. \Rightarrow V = \int\limits_1^3 {3x\sqrt {3{x^2} - 2} dx} = \dfrac{{124}}{3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.