Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln x}}{x}\). Tính \(I

Câu hỏi số 543056:
Thông hiểu

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln x}}{x}\). Tính \(I = F\left( e \right) - F\left( 1 \right)\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:543056
Giải chi tiết

Cách 1:

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln x\\dv = \dfrac{1}{x}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{1}{x}dx\\v = \ln x\end{array} \right.\)

Khi đó: \(I = \left. {{{\ln }^2}x} \right|_1^e - \int\limits_1^e {\ln x.\dfrac{1}{x}dx}  \Leftrightarrow I = \left( {{{\ln }^2}e - {{\ln }^2}1} \right) - I \Leftrightarrow 2I = 1 \Leftrightarrow I = \dfrac{1}{2}\)

Cách 2:

Ta có: \(\int\limits_1^3 {\dfrac{{\ln x}}{x}dx}  = \int\limits_1^e {\ln xd\left( {\ln x} \right)}  = \left. {\dfrac{{{{\ln }^2}x}}{2}} \right|_1^e = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn