Bất phương trình \(\dfrac{{2x + 7}}{{x - 4}} < 1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 543360: Bất phương trình \(\dfrac{{2x + 7}}{{x - 4}} < 1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. \(4\).

B. \(14\) .

C. \(3\) .

D. \(5\) .

Câu hỏi : 543360

Phương pháp giải:

Để giải bất phương trình \(\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} < A \Leftrightarrow \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} - A < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{f\left( x \right) - Ag\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} < 0\).

Sau đó, sử dụng ứng dụng giải bất phương trình của một thương.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2x + 7}}{{x - 4}} < 1 \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 7}}{{x - 4}} - 1 < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 7}}{{x - 4}} - \dfrac{{x - 4}}{{x - 4}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 11}}{{x - 4}} < 0 \Leftrightarrow - 11 < x < 4.\end{array}\)
Mà \(x \in {\bf{N}}* \Rightarrow x \in \left\{ {1;2;3} \right\}\), có ba nghiệm thỏa mãn.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.