Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Bất phương trình \(\dfrac{{2x + 7}}{{x - 4}} < 1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu hỏi số 543360:
Nhận biết

Bất phương trình \(\dfrac{{2x + 7}}{{x - 4}} < 1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:543360
Phương pháp giải

Để giải bất phương trình \(\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} < A \Leftrightarrow \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} - A < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{f\left( x \right) - Ag\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} < 0\).

Sau đó, sử dụng ứng dụng giải bất phương trình của một thương.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\dfrac{{2x + 7}}{{x - 4}} < 1 \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 7}}{{x - 4}} - 1 < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 7}}{{x - 4}} - \dfrac{{x - 4}}{{x - 4}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 11}}{{x - 4}} < 0 \Leftrightarrow  - 11 < x < 4.\end{array}\)

Mà \(x \in {\bf{N}}* \Rightarrow x \in \left\{ {1;2;3} \right\}\), có ba nghiệm thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com