Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;10} \right]\) thoả mãn \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx = 7} \), \(\int\limits_2^{10} {f\left( x \right)dx = 1} \). Tính \(P = \int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} \)

Câu 543655: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;10} \right]\) thoả mãn \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx = 7} \), \(\int\limits_2^{10} {f\left( x \right)dx = 1} \). Tính \(P = \int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} \)

A. \(P = 6\).

B. \(P =  - 6\).  

C. \(P = 3\).

D. \(P = 12\).

Câu hỏi : 543655
Phương pháp giải:

\(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } } \), \(\int\limits_a^b {k.f\left( x \right)dx = k.\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \)

  • Đáp án : C
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx + \int\limits_2^{10} {f\left( x \right)dx \Rightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = \int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx - \int\limits_2^{10} {f\left( x \right)dx = 7 - 1 = 6} } } } } } \)

    Giả sử \(f\left( x \right) = ax \Rightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = a\int\limits_0^2 {xdx}  \Rightarrow a = \dfrac{6}{{\int\limits_0^2 {xdx} }}} \)

    \( \Rightarrow a = 3 \Rightarrow f\left( x \right) = 3x \Rightarrow f\left( {2x} \right) = 6x\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com