Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;10} \right]\) thoả mãn \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx = 7} \), \(\int\limits_2^{10} {f\left( x \right)dx = 1} \). Tính \(P = \int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} \)
Câu 543655: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;10} \right]\) thoả mãn \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx = 7} \), \(\int\limits_2^{10} {f\left( x \right)dx = 1} \). Tính \(P = \int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} \)
A. \(P = 6\).
B. \(P = - 6\).
C. \(P = 3\).
D. \(P = 12\).
\(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } } \), \(\int\limits_a^b {k.f\left( x \right)dx = k.\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \)
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx + \int\limits_2^{10} {f\left( x \right)dx \Rightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = \int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx - \int\limits_2^{10} {f\left( x \right)dx = 7 - 1 = 6} } } } } } \)
Giả sử \(f\left( x \right) = ax \Rightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = a\int\limits_0^2 {xdx} \Rightarrow a = \dfrac{6}{{\int\limits_0^2 {xdx} }}} \)
\( \Rightarrow a = 3 \Rightarrow f\left( x \right) = 3x \Rightarrow f\left( {2x} \right) = 6x\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com