Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số
Giải phương trình: ![\sqrt{2x+1}+\sqrt[4]{2x-1}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{2}-2x+3}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0428/54438_740851_1.gif)
(x ϵ R)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Điều kiện x ≥ 1
Đặt x = ![\sqrt[4]{2x-1}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0428/v49717_606745_1.gif)
(a ≥ 0), ta có 2x = a4 +1. Phương trình đã cho trở thành:
a+ 
= 
+ 
(1)
Xét hàm số f(t) = t+
với t ≥ 0. Ta có f’(t) = 1+ 
>0, với mọi t ≥ 0
Suy ra hàm số f(t) đồng biến trên [0;+∞)
(1) <=> f(a) = f() <=> a= <=> =
<=> 
<=> x = 2 + √2
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2 + √2
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
