Kí hiệu \({z_o}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 =

Câu hỏi số 547585:

Thông hiểu

Kí hiệu \({z_o}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào là điểm biểu diễn \(i{z_o}\)?

A. \(M\left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\)

B. \(M\left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)\)

C. \(M\left( {\dfrac{1}{4};2} \right)\)

D. \(M\left( { - \dfrac{1}{4};2} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547585

Phương pháp giải

Ấn máy tính giải phương trình bậc hai để tìm hai nghiệm phức.

Chọn nghiệm phức có phần ảo dương.

Số phức \(z = a + bi\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Xét phương trình: \(4{z^2} - 16z + 17 = 0\) có \(\Delta ' = {8^2} - 4.17 = - 4 = {\left( {2i} \right)^2}\)

Phương trình có hai nghiệm: \({z_1} = 2 - \dfrac{1}{2}i\) và \({z_2} = 2 + \dfrac{1}{2}i\)

Do \({z_o}\) là nghiệm phức có phần ảo dương nên \({z_o} = {z_2} = 2 + \dfrac{1}{2}i\)

Ta có: \(w = i.{z_o} = \left( {2 + \dfrac{1}{2}i} \right).i = - \dfrac{1}{2} + 2i\)

Điểm biểu diễn số phức \(w\) là \(M\left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.