Kí hiệu \({z_o}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào là điểm biểu diễn \(i{z_o}\)?
Câu 547585: Kí hiệu \({z_o}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào là điểm biểu diễn \(i{z_o}\)?
A. \(M\left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\)
B. \(M\left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)\)
C. \(M\left( {\dfrac{1}{4};2} \right)\)
D. \(M\left( { - \dfrac{1}{4};2} \right)\)
Quảng cáo
Ấn máy tính giải phương trình bậc hai để tìm hai nghiệm phức.
Chọn nghiệm phức có phần ảo dương.
Số phức \(z = a + bi\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {a;b} \right)\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình: \(4{z^2} - 16z + 17 = 0\) có \(\Delta ' = {8^2} - 4.17 = - 4 = {\left( {2i} \right)^2}\)
Phương trình có hai nghiệm: \({z_1} = 2 - \dfrac{1}{2}i\) và \({z_2} = 2 + \dfrac{1}{2}i\)
Do \({z_o}\) là nghiệm phức có phần ảo dương nên \({z_o} = {z_2} = 2 + \dfrac{1}{2}i\)
Ta có: \(w = i.{z_o} = \left( {2 + \dfrac{1}{2}i} \right).i = - \dfrac{1}{2} + 2i\)
Điểm biểu diễn số phức \(w\) là \(M\left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
