Giá trị của m để hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực đại tại x = 1
Giá trị của m để hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực đại tại x = 1 là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Tìm ĐKXĐ.
- Tính đạo hàm y’.
- Lập BBT, tìm điểm cực đại của hàm số theo m, cho điểm cực đại bằng 1 và giải phương trình tìm m.
ĐKXĐ: \(x \ne - m\).
Ta có \(y' = \dfrac{{{x^2} + 2mx + {m^2} - 1}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\), cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - m - 1\\x = - m + 1\end{array} \right.\).
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy \({x_{CD}} = - m - 1\).
Để \({x_{CD}} = 1 \Leftrightarrow - m - 1 = 1 \Leftrightarrow m = - 2\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
