Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = 5cm,BC = 6cm\) và \(AM\) là đường trung tuyến. Độ dài đoạn \(AM\) là:

Câu 549160: Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = 5cm,BC = 6cm\) và \(AM\) là đường trung tuyến. Độ dài đoạn \(AM\) là:

A. \(3cm\)

B. \(\sqrt {61} cm\)

C. \(\sqrt {11} cm\)

D. \(4cm\)

Câu hỏi : 549160

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của tam giác cân.

Sử dụng định lý Py – ta – go.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AM\) là đường trung tuyến
\( \Rightarrow AM\) là đường cao của \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow AM \bot BC\)
\( \Rightarrow \Delta AMB\) vuông tại \(M\)
Lại có: \(AM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC \Rightarrow M\) là trung điểm của \(BC\)
\( \Rightarrow MB = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\left( {cm} \right)\)
\(\Delta AMB\) vuông tại \(M\), áp dụng định lý Py – ta – go, ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{M^2} + M{B^2}\\A{M^2} = A{B^2} - M{B^2}\\A{M^2} = {5^2} - {3^2}\\A{M^2} = 16\end{array}\)
\( \Rightarrow AM = 4\,\left( {cm} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.