Tính diện tích tam giác \(ABC\) đều cạnh bằng \(2\sqrt 3 \,cm.\)

Câu hỏi số 554934:

Thông hiểu

A. \(S = 2\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)\)

B. \(S = 2\sqrt 2 \left( {c{m^2}} \right)\)

C. \(S = 3\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)\)

D. \(S = 4\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554934

Phương pháp giải

Kẻ đường cao \(AM\) của \(\Delta ABC\left( {M \in BC} \right)\), tính \(AM\)

Diện tích tam giác \(ABC\): \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AM.BC\)

Giải chi tiết

Gọi AM là đường cao tam giác ABC\( \Rightarrow BM = \dfrac{1}{2}BC = \sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

\(\Delta ABM\) vuông tại \(M,\) đường cao \(AM\), áp dụng định lý Py – ta – go, ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,A{B^2} = A{M^2} + B{M^2}\\ \Leftrightarrow A{M^2} = A{B^2} - B{M^2}\\ \Leftrightarrow A{M^2} = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\\ \Leftrightarrow A{M^2} = 12 - 3 = 9\\ \Rightarrow AM = 3\left( {cm} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AM.BC = \dfrac{1}{2}.3.2\sqrt 3 = 3\sqrt 3 \,c{m^2}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link