Tính chiều cao của tam giác \(ABC\) đều cạnh bằng\(2\sqrt 3 \,cm.\)

Câu hỏi số 555033:

Thông hiểu

A. \(2\,\,cm\)

B. \(4cm\)

C. \(3\,\,cm\)

D. \(9cm\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:555033

Phương pháp giải

Kẻ đường cao \(AM\) của tam giác \(ABC\left( {M \in BC} \right)\), áp dụng định lý Py – ta – go, tính \(AM\)

Giải chi tiết

Gọi AM là đường cao tam giác ABC, khi đó \(AM \bot BC \Rightarrow \angle AMB = {90^0}\)

Mặt khác \(\Delta ABC\) đều nên \(AM\) là đường trung tuyến \( \Rightarrow M\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow BM = \dfrac{1}{2}BC = \sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

\(\Delta AMB\) vuông tại \(M\left( {\angle AMB = {{90}^0}} \right)\), áp dụng định lý Py – ta – go, ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,A{B^2} = A{M^2} + B{M^2}\\ \Leftrightarrow A{M^2} = A{B^2} - B{M^2}\\ \Leftrightarrow A{M^2} = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\\ \Leftrightarrow A{M^2} = 12 - 3 = 9\\ \Rightarrow AM = 3\left( {cm} \right)\end{array}\)

Vậy chiều cao của tam giác \(ABC\) có độ dài là \(3\,\,cm\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.