Tính chiều cao của tam giác \(ABC\) đều cạnh bằng\(2\sqrt 3 \,cm.\)

Câu hỏi số 555033:

Thông hiểu

A. \(2\,\,cm\)

B. \(4cm\)

C. \(3\,\,cm\)

D. \(9cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:555033

Phương pháp giải

Kẻ đường cao \(AM\) của tam giác \(ABC\left( {M \in BC} \right)\), áp dụng định lý Py – ta – go, tính \(AM\)

Giải chi tiết

Gọi AM là đường cao tam giác ABC, khi đó \(AM \bot BC \Rightarrow \angle AMB = {90^0}\)

Mặt khác \(\Delta ABC\) đều nên \(AM\) là đường trung tuyến \( \Rightarrow M\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow BM = \dfrac{1}{2}BC = \sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

\(\Delta AMB\) vuông tại \(M\left( {\angle AMB = {{90}^0}} \right)\), áp dụng định lý Py – ta – go, ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,A{B^2} = A{M^2} + B{M^2}\\ \Leftrightarrow A{M^2} = A{B^2} - B{M^2}\\ \Leftrightarrow A{M^2} = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\\ \Leftrightarrow A{M^2} = 12 - 3 = 9\\ \Rightarrow AM = 3\left( {cm} \right)\end{array}\)

Vậy chiều cao của tam giác \(ABC\) có độ dài là \(3\,\,cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link