Hai con lắc lò xo có cùng khối lượng vật nặng là 100g, có tổng độ cứng của hai lò xo là

Câu hỏi số 557615:

Vận dụng

Hai con lắc lò xo có cùng khối lượng vật nặng là 100g, có tổng độ cứng của hai lò xo là 150N/m. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ các con lắc. Tốc độ dao động cực đại của vật nặng trong con lắc (1) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 1,50m/s

B. 1,45m/s

C. 1,25m/s

D. 1,40m/s

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557615

Phương pháp giải

Đọc và khai thác thông tin từ đồ thị.

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Tốc độ cực đại: \({v_{\max }} = A\omega \)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc 2: \({T_2} = 8\) ô = 8a

+ Phương trình li độ dao động của 2 con lắc:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}}t - \dfrac{\pi }{2}} \right) = {A_1}\sin \left( {\dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}}t} \right)\\{x_2} = 12\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{{{T_2}}}t - \dfrac{\pi }{2}} \right) = 12\sin \left( {\dfrac{{2\pi }}{{{T_2}}}t} \right)\end{array} \right.\)

Khi \(t = 2\) ô = 2a thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 6\\{x_2} = 12\end{array} \right. \Rightarrow {A_1}\sin \dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}}.2a = 6\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi \(t = 3\)= 3a thì:

\({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {A_1}\sin \dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}}3a = 12\sin \dfrac{{2\pi }}{{8a}}.3a = 6\sqrt 2 \,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 24a\\{A_1} = 12cm\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}} = \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \dfrac{{24a}}{{8a}} = 3\\\omega _1^2 + \omega _2^2 = \dfrac{{{k_1}}}{m} + \dfrac{{{k_2}}}{m} = \dfrac{{150}}{{0,1}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\omega _1} = 5\sqrt 6 rad/s\\{\omega _2} = 15\sqrt 6 rad/s\end{array} \right.\)

Tốc độ dao động cực đại của vật nặng trong con lắc (1) là:

\({v_{\max }} = {A_1}{\omega _1} = 12.5\sqrt 6 = 60\sqrt 6 cm/s = 1,47m/s\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.