Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\bf{R}}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\bf{R}}\) và có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( {{x^2} - 1} \right) - 5 = 0\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đưa về bài toán tương giao: tìm số nghiệm của phương trình \(f\left( {{x^2} - 1} \right) = \dfrac{5}{2}\)
Ta có: \(2f\left( {{x^2} - 1} \right) - 5 = 0 \Leftrightarrow f\left( {{x^2} - 1} \right) = \dfrac{5}{2}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 1 = a < - 3\\{x^2} - 1 = b \in \left( { - 2; - 1} \right)\\{x^2} - 1 = c \in \left( { - 1;0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = a + 1 < - 2 < 0\\{x^2} = b + 1 < 0\\{x^2} = c + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {c + 1} \)
Vậy phương trình \(2f\left( {{x^2} - 1} \right) - 5 = 0\) có hai nghiệm thực.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
