Cắt một khối trụ có chiều cao 5dm bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai

Câu hỏi số 558389:

Thông hiểu

Cắt một khối trụ có chiều cao 5dm bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu là \(18\pi \,\,d{m^2}\). Tổng diện tích toàn phần của hai khối trụ mới bằng:

A. \(51\pi \,\,d{m^2}\)

B. \(66\pi \,\,d{m^2}\)

C. \(144\pi \,\,d{m^2}\)

D. \(48\pi \,\,d{m^2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:558389

Phương pháp giải

- Gọi R là bán kính đáy khối trụ.

- Diện tích toàn phần của hai khối trụ mới nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu chính là 2 lần diện tích đáy, tính R.

- Tính tích toàn phần khối trụ ban đầu: \({S_{tp}} = 2\pi R\left( {R + h} \right)\).

- Tính diện tích toàn phần của hai khối trụ mới: \({S_{tp}} + 18\pi \).

Giải chi tiết

Gọi R là bán kính đáy khối trụ.

Diện tích toàn phần của hai khối trụ mới nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu chính là 2 lần diện tích đáy nên \(2.\pi {R^2} = 18\pi \Leftrightarrow {R^2} = 9 \Leftrightarrow R = 3\,\,\left( {dm} \right)\).

Diện tích toàn phần khối trụ ban đầu là: \({S_{tp}} = 2\pi R\left( {R + h} \right) = 2\pi .3.\left( {3 + 5} \right) = 48\pi \,\,\left( {d{m^2}} \right)\).

Vậy diện tích toàn phần của hai khối trụ mới là: \(48\pi + 18\pi = 66\pi \,\,\left( {d{m^2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.