Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn [2;4] là:

Câu hỏi số 558390:

Thông hiểu

A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 3\)

B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 0\)

C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 5\)

D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 7\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:558390

Phương pháp giải

- Tính \(y'\), xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ {2;4} \right]\) của phương trình \(y' = 0\).

- Tính \(y\left( 2 \right),\,\,y\left( 4 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).

- KL: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = \min \left\{ {y\left( 2 \right),\,\,y\left( 4 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = \max \left\{ {y\left( 2 \right),\,\,y\left( 4 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 3{x^2} - 3\). Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 \notin \left[ {2;4} \right]\).

Có \(y\left( 2 \right) = 7,\,\,y\left( 4 \right) = 57\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 7\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.