Cho dụng cụ và vật liệu: một miếng hợp kim rắn, đặc cấu tạo bởi hai chất khác nhau, kích

Câu hỏi số 561566:

Vận dụng cao

Cho dụng cụ và vật liệu: một miếng hợp kim rắn, đặc cấu tạo bởi hai chất khác nhau, kích thước đủ làm thí nghiệm, cốc thủy tinh có vạch chia độ, thùng lớn đựng nước.

Hãy trình bày phương án xác định khối lượng của mỗi chất trong miếng hợp kim. Giả sử khối lượng riêng của nước và khối lượng riêng của các chất trong miếng hợp kim đã biết.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:561566

Phương pháp giải

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_n}.V\)

Độ giảm trọng lượng của vật khi ở trong nước: \({P_1} - {P_2} = {F_A}\)

Giải chi tiết

- Ở ngoài không khí, treo miếng hợp kim vào lực kế đo được trọng lượng của nó P:

\({P_1} + {P_2} = P \Rightarrow 10{D_1}.{V_1} + 10{D_2}.{V_2} = P\,\,\left( 1 \right)\)

- Vẫn treo miếng hợp kim vào lực kế, nhúng vật chìm hoàn toàn vào bình nước, lực kế chỉ giá trị P’:

\(\begin{array}{l}{F_A} = P - P' \Rightarrow 10{D_n}\left( {{V_1} + {V_2}} \right) = P - P'\\ \Rightarrow {V_1} = \dfrac{{P - P'}}{{10{D_n}}} - {V_2}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Thay (2) vào (1) ta có:

\(\begin{array}{l}10{D_1}\left( {\dfrac{{P - P'}}{{10{D_n}}} - {V_2}} \right) + 10{D_2}{V_2} = P\\ \Rightarrow \left( {P - P'} \right)\dfrac{{{D_1}}}{{{D_n}}} + 10{V_2}\left( {{D_2} - {D_1}} \right) = P\\ \Rightarrow 10{V_2}\left( {{D_2} - {D_1}} \right) = P - \left( {P - P'} \right)\dfrac{{{D_1}}}{{{D_n}}}\\ \Rightarrow 10{V_2}\left( {{D_2} - {D_1}} \right) = \dfrac{{P{D_n} - P{D_1} + P'{D_1}}}{{{D_n}}}\\ \Rightarrow {V_2} = \dfrac{{P{D_n} - P{D_1} + P'{D_1}}}{{10{D_n}\left( {{D_2} - {D_1}} \right)}}\\ \Rightarrow {V_1} = \dfrac{{P - P'}}{{10{D_n}}} - {V_2} = \dfrac{{P{D_2} - P{D_n} - P'{D_2}}}{{10{D_n}\left( {{D_2} - {D_1}} \right)}}\end{array}\)

Khối lượng mỗi chất trong miếng hợp kim tương ứng là:

\(\begin{array}{l}{m_1} = {D_1}{V_1} = {D_1}\dfrac{{P{D_2} - P{D_n} - P'{D_2}}}{{10{D_n}\left( {{D_2} - {D_1}} \right)}}\\{m_2} = {D_2}{V_2} = {D_2}\dfrac{{P{D_n} - P{D_1} + P'{D_1}}}{{10{D_n}\left( {{D_2} - {D_1}} \right)}}\end{array}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.