Hàm số \(y = x\sqrt {4 - x} \) nghịch biến trên tập số nào sau đây?
Câu 562520: Hàm số \(y = x\sqrt {4 - x} \) nghịch biến trên tập số nào sau đây?
A. \(\left( {\dfrac{8}{3};4} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;\dfrac{8}{3}} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;4} \right)\)
D. \(\left( {0;4} \right)\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(20) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(\left( { - \infty ;4} \right]\).
\(y' = x'\sqrt {4 - x} + x\left( {\sqrt {4 - x} } \right)' = \sqrt {4 - x} + x.\dfrac{{ - 1}}{{2\sqrt {4 - x} }} = \sqrt {4 - x} - \dfrac{x}{{2\sqrt {4 - x} }}\)
Cho \(y' \le 0 \Leftrightarrow \sqrt {4 - x} - \dfrac{x}{{2\sqrt {4 - x} }}\)
\( \Leftrightarrow 2\left( {4 - x} \right) - x \le 0 \Leftrightarrow 8 - 3x \le 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{8}{3}\).
Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{8}{3};4} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
