Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {7 - 2x} \right)\)

Câu hỏi số 564181:

Thông hiểu

Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {7 - 2x} \right)\) có tập nghiệm là:

A. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{5}{3}} \right]\)

B. \(S = \left( { - 2;\dfrac{5}{3}} \right]\)

C. \(\left[ {\dfrac{5}{3}; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ {\dfrac{5}{3};\dfrac{7}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564181

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < g\left( x \right)\) (với \(0 < a < 1\)).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {7 - 2x} \right)\\ \Leftrightarrow 0 < x + 2 \le 7 - 2x\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\3x \le 5\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < x \le \dfrac{3}{5}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.