Cho \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc 6 sao cho đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như
Cho \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc 6 sao cho đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ và \(f\left( 2 \right) < 0,f\left( 1 \right) > 0\).
Số điểm cực đại của hàm số \(y = \left| {f\left( {{x^2} + 4x + 5} \right)} \right|\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Lập BBT của \(y = f\left( {{x^2} + 4x + 5} \right)\). Từ đó kết luận số cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( {{x^2} + 4x + 5} \right)} \right|\).
Do \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc 6 và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = + \infty \).
Ta có bảng sau:
Xét \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 4x + 5} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = 2\left( {x + 2} \right)f'\left( {{x^2} + 4x + 5} \right)\).
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 = 0\\f'\left( {{x^2} + 4x + 5} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\{x^2} + 4x + 5 = 2\\{x^2} + 4x + 5 = 3\\{x^2} + 4x + 5 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = - 1\\x = - 3\\x = - 2 \pm \sqrt 2 \\x = - 2 \pm \sqrt 3 \end{array} \right.\)
Ta có bảng sau:
Mà \(g\left( { - 2} \right) = f\left( 1 \right) > 0,\,\,g\left( { - 3} \right) = g\left( { - 1} \right) = f\left( 2 \right) < 0 \Rightarrow \)Số điểm cực đại của hàm số \(y = \left| {f\left( {{x^2} + 4x + 5} \right)} \right|\) là 3.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
