Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx} = 10\) và \(2f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 2\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).
Câu 565287: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx} = 10\) và \(2f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 2\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).
A. \(I = - 8\)
B. \(I = - 12\)
C. \(I = 12\)
D. \(I = 8\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x + 1\\dv = f'\left( x \right)dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = f\left( x \right)\end{array} \right.\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx} = \left. {\left( {x + 1} \right)f\left( x \right)} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \\ \Leftrightarrow 10 = 2f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) - I \Leftrightarrow I = - 8\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
