Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \dfrac{{ - 2\sin x - 1}}{{\sin x -

Câu hỏi số 565920:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \dfrac{{ - 2\sin x - 1}}{{\sin x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)?

A. \(m \ge - \dfrac{1}{2}\)

B. \( - \dfrac{1}{2} < m < 0\) hoặc \(m > 1\)

C. \( - \dfrac{1}{2} < m \le 0\) hoặc \(m \ge 1\)

D. \(m > - \dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:565920

Phương pháp giải

Giải chi tiết

*) Đặt \(\sin x = t \Rightarrow x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow t \in \left( {0;1} \right)\).

\( \Rightarrow \) Đổi: \(y = \dfrac{{ - 2t - 1}}{{t - m}}\) đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\).

*) Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' > 0 \Leftrightarrow 2m + 1 > 0 \Leftrightarrow m > - \dfrac{1}{2}\).

*) Điều kiện: \(t - m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne t \Rightarrow m \ne \left( {0;1} \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 1\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\ - \dfrac{1}{2} < m \le 0\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.