Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Biết bán kính Bo là \(5,{3.10^{ - 11}}m\), điện tích và

Câu hỏi số 566368:

Vận dụng

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Biết bán kính Bo là \(5,{3.10^{ - 11}}m\), điện tích và khối lượng của êlectron tương ứng là \( - 1,{6.10^{ - 19}}C;\,\,9,{1.10^{ - 31}}kg\). Hằng số \(k = {9.10^9}N{m^2}{C^2}\). Nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản, trong thời gian \(2\mu s\) thì quãng đường mà electron đi được là

A. 437 cm.

B. 219 cm.

C. 2,19 cm.

D. 4,37 cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566368

Phương pháp giải

Lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{\omega ^2}r\)

Chu kì chuyển động của electron: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Quãng đường electron đi được trong 1 chu kì: \({S_0} = 2\pi r\)

Giải chi tiết

Lực tương tác giữa electron và hạt nhân đóng vai trò là lực hướng tâm giữ cho electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân:

\(F = k\dfrac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m{\omega ^2}r \Rightarrow \omega = \sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{m{r^3}}}} \)

Chu kì chuyển động của electron là:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi r}}{{\left| e \right|}}\sqrt {\dfrac{{mr}}{k}} \)

Trong khoảng thời gian \(2\mu s\), electron thực hiện được số chu kì là:

\(n = \dfrac{{{{2.10}^{ - 6}}}}{T} = \dfrac{{{{2.10}^{ - 6}}\left| e \right|}}{{2\pi r}}\sqrt {\dfrac{k}{{mr}}} \)

Quãng đường electron đi được là:

\(\begin{array}{l}S = n{S_0} = n.2\pi r = {2.10^{ - 6}}\left| e \right|.\sqrt {\dfrac{k}{{mr}}} \\ \Rightarrow S = {2.10^{ - 6}}.1,{6.10^{ - 19}}.\sqrt {\dfrac{{{{9.10}^9}}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}.5,{{3.10}^{ - 11}}}}} \approx 4,37\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.