Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100 N/m. Đầu trên treo vào một điểm

Câu hỏi số 566652:

Vận dụng

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100 N/m. Đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo một vật có khối lượng m = 1kg. Cho vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Độ lớn của lực đàn hồi khi vật có vận tốc \(50\sqrt 3 \,\,cm/s\) và ở phía dưới vị trí cân bằng là

A. 15 N.

B. 30 N.

C. 5 N.

D. 10 N.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566652

Phương pháp giải

Độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB: \(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k}\)

Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\left( {\Delta l + x} \right)\)

Giải chi tiết

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{1}} = 10\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ở VTCB, lò xo biến dạng một đoạn là:

\(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{1.10}}{{100}} = 0,1\,\,\left( m \right)\)

Ta có công thức độc lập với thời gian:

\({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {x^2} + \dfrac{{{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{10}^2}}} = {10^2} \Rightarrow x = \pm 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Vật ở phía dưới VTCB, ta có: \(x = 5\,\,\left( {cm} \right) = 0,05\,\,\left( m \right)\)

Độ lớn lực đàn hồi khi đó là:

\({F_{dh}} = k\left( {\Delta {l_0} + x} \right) = 100.\left( {0,1 + 0,05} \right) = 15\,\,\left( N \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.