Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một phân xưởng theo kế hoạch phải sản xuất 1100

Câu hỏi số 567093:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một phân xưởng theo kế hoạch phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567093

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm phân xưởng làm mỗi ngày theo kế hoạch là \(x\) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\), sản phẩm).

*) Theo kế hoạch

- Tổng số sản phẩm phải làm là 1100 (sản phẩm).

- Thời gian dự định hoàn thành là \(\dfrac{{1100}}{x}\) (ngày)

*) Theo thực tế

- Tổng số sản phẩm làm được là 1100 (sản phẩm).

- Số sản phẩm làm trong mỗi ngày là \(x + 5\) (sản phẩm).

- Thời gian thực tế hoàn thành \(\dfrac{{1100}}{{x + 5}}\) (ngày)

*) Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian theo kế hoạch là 2 ngày nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}\dfrac{{1100}}{x} - \dfrac{{1100}}{{x + 5}} = 2 \Leftrightarrow 1100\left( {x + 5} \right) - 1100x = 2x\left( {x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow 1100x + 5500 - 1100x = 2{x^2} + 10x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 10x - 5500 = 0\\ \Leftrightarrow 2\left( {x - 50} \right)\left( {x + 55} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 50 = 0\\x + 55 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 55\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số sản phẩm phân xưởng làm mỗi ngày theo kế hoạch là 50 sản phẩm.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.