Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^x}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\)

Câu hỏi số 567537:
Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^x}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:567537
Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) = {x^2}{e^x} \Rightarrow f'\left( x \right) = 2x{e^x} + {x^2}{e^x}\)

Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{e^x} = 0}\\{{x^2} + 2x = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 \in \left[ { - 1;1} \right]}\\{x =  - 2 \notin \left[ { - 1;1} \right]}\end{array}} \right.\)

Tính \(f\left( { - 1} \right) = \dfrac{1}{e};f\left( 0 \right) = 0;f\left( 1 \right) = e\)

Vậy \(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) = e\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn