Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 10;10} \right)\) để đồ thị hàm số \(y =

Câu hỏi số 568034:

Vận dụng cao

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 10;10} \right)\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x\left( {x - m} \right)} - 1}}{{x + 2}}\) có đúng ba đường tiệm cận?

A. \(12\)

B. \(11\)

C. \(0\)

D. \(10\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:568034

Giải chi tiết

+) \(y = \dfrac{{\sqrt {x\left( {x - m} \right)} - 1}}{{x + 2}} = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - mx} - 1}}{{x + 2}}\)

Hàm số có bậc tử = bậc mẫu và có căn \( \Rightarrow \) luôn có 2 TCN.

+) Có 1 TCĐ

+) Xét \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) thỏa mãn: không trùng nghiệm tử (1) và thỏa mãn điều kiện của căn bậc hai (2)

+) \(\left( 1 \right) \Rightarrow \sqrt {x\left( {x - m} \right)} - 1 = 0\) có nghiệm \(x \ne - 2\).

\( \Rightarrow \sqrt {4 + 2m} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow 4 + 2m \ne 1 \Leftrightarrow m \ne - \dfrac{3}{2}\)

+) (2) \( \Rightarrow - 2\left( { - 2 - m} \right) \ge 0 \Leftrightarrow 4 + 2m \ge 0 \Leftrightarrow m \ge - 2\).

Vậy \(10 > m \ge - 2,\,\,m \ne - \dfrac{3}{2}\) nên có 12 số nguyên.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.