Tìm m để \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx\) có 2 cực trị A và B sao cho AB vuông góc
Tìm m để \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx\) có 2 cực trị A và B sao cho AB vuông góc với đường thẳng \(y = x + 2\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xét \(y' = 6{x^2} - 6\left( {m + 1} \right)x + 6m\).
Phương trình AB: \(y = \left( { - {m^2} + 2m - 1} \right)x + m\left( {m + 1} \right)\).
Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi tích 2 hệ số góc bằng -1
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( { - {m^2} + 2m - 1} \right).1 = - 1\\ \Leftrightarrow - {m^2} + 2m - 1 = - 1\\ \Leftrightarrow - {m^2} + 2m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
