Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng (α) : x + 2y - 2z + 6 = 0. (α) cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ A, B, C, I.

Câu hỏi số 56958:

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:56958

Giải chi tiết

* (α): x + 2y - 2z + 6 = 0

(α) cắt Ox tại A: y = z = 0 => x = -6 => A(-6, 0, 0)

Tương tự: B(0, -3, 0); C(0, 0, 3)

* Gọi pt mặt cầu qua 4 điểm OABC là: x²+ y² + z²+ 2ax + 2by + 2cz = 0 (S)

A, B, C ∈ S nên ta có: $\left\{\begin{matrix} 36-12a=0\\ 9-6b=0\\ 9+6c=0 \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix} a=3\\ b=3/2\\ c=-3/2 \end{matrix}\right.$

=> (S): x² + y² + z² + 6x + 3y - 3z = 0

Tâm K của (S) là: K(-3; $\frac{-3}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ )

* I là hình chiếu của K lên (α) => IK $\left\{\begin{matrix} x=-3+t\\ y=-3/2+2t\\ z=3/2-2t \end{matrix}\right.$

I ∈ (α) => t - 3 + 2(2t - $\frac{3}{2}$ ) – 2( $\frac{3}{2}$ - 2t) + 6 = 0

t = $\frac{1}{3}$ => I( $\frac{-8}{3}$ ; $\frac{-5}{6}$ ; $\frac{5}{6}$ )

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.