Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + {\cos ^2}x\) trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{\pi

Câu hỏi số 569708:
Vận dụng

 Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + {\cos ^2}x\) trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:569708
Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 1 - 2\cos x\sin x = 1 - \sin 2x\)

\(\begin{array}{l}y' = 0 \Leftrightarrow 1 - \sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow \sin 2x = 1\\ \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \dfrac{\pi }{2}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}y\left( 0 \right) = 1\\y\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{\pi }{2}\\y\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \mathop {Max}\limits_{\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]} y = \dfrac{\pi }{2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn