Cho phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) - {\log _2}\left( {{x^2} - 3x - 2m + 5} \right) = 0\). Có tất
Cho phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) - {\log _2}\left( {{x^2} - 3x - 2m + 5} \right) = 0\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Khảo sát hàm số và đánh giá.
Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) - {\log _2}\left( {{x^2} - 3x - 2m + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\x + 1 = {x^2} - 3x - 2m + 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\2m = {x^2} - 4x + 4\end{array} \right.\).
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 4\) trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\):
\(f'\left( x \right) = 2x - 4,\,\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2\).
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì \(0 < 2m < 9 \Leftrightarrow 0 < m < \dfrac{9}{2}\).
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\): 4 giá trị.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
