Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo trên một giá đỡ nằm ngang cách nhau 16 cm ở nơi có
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo trên một giá đỡ nằm ngang cách nhau 16 cm ở nơi có gia tốc rơi tự do \(g = {\pi ^2}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Hai con lắc đều dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng biên độ, cùng chu kì T (T > 0,3 s) nhưng không cùng pha với nhau. Gọi \({F_1}\) và \({F_2}\) lần lượt là độ lớn lực đàn hồi của mỗi con lắc trong quá trình dao động. Biết rằng cứ sau khoảng thời gian bằng \(\dfrac{{0,4}}{3}s\) thì \({F_1} = {F_2} = F\). Khoảng cách xa nhất có thể giữa hai vật nặng của các con lắc gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Độ lớn lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\left| {\Delta l + x} \right|\)
Sử dụng vòng tròn lượng giác
Khoảng cách xa nhất của hai vật theo phương dao động: \(\Delta {x_{\max }} = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)
Khoảng cách xa nhất giữa hai vật: \({d_{\max }} = \sqrt {{d^2} + {{\left( {\Delta {x_{\max }}} \right)}^2}} \)
Lực đàn hồi tác dụng lên vật là:
\({F_{dh}} = k\left| {\Delta l + x} \right|\)
Khi \({F_1} = {F_2} \Rightarrow k\left| {\Delta l + {x_1}} \right| = k\left| {\Delta l + {x_2}} \right|\)
Ta có vòng tròn lượng giác:
Theo đề bài, cứ sau những khoảng thời gian \(t = \dfrac{{0,4}}{3}s,\,\,{F_1} = {F_2} = F\), ta có:
\(\begin{array}{l}{\varphi _1} = {\varphi _2} = {\varphi _3} = {\varphi _4} = \omega t\\ \Rightarrow {x_1} = - A \Leftrightarrow {\varphi _1} = {\varphi _3} = {\varphi _4} = \dfrac{{2\pi }}{3}\\ \Rightarrow t = \dfrac{T}{3} = \dfrac{{0,4}}{3} \Rightarrow T = 0,4\,\,\left( s \right)\\ \Rightarrow 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} = 0,4 \Rightarrow \Delta l = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Từ vòng tròn lượng giác ta thấy:
\({x_2} = \dfrac{A}{2} \Rightarrow \Delta l + \dfrac{A}{2} = A - \Delta l \Rightarrow A = 4\Delta l = 16\,\,\left( {cm} \right)\)
Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương dao động là:
\(\begin{array}{l}\Delta {x_{\max }} = \sqrt {{A^2} + {A^2} - 2{A^2}\cos \varphi } = \sqrt {2{A^2} - 2{A^2}\cos \dfrac{{2\pi }}{3}} \\ \Rightarrow \Delta {x_{\max }} = A\sqrt 3 = 16\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là:
\({d_{\max }} = \sqrt {{d^2} + {{\left( {\Delta {x_{\max }}} \right)}^2}} = \sqrt {{{16}^2} + {{\left( {16\sqrt 3 } \right)}^2}} = 32\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
