Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) a) \(\left( {5 + \dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{9}} \right) - \left(

Câu hỏi số 573463:

Thông hiểu

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a) \(\left( {5 + \dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{9}} \right) - \left( {2 - \dfrac{1}{{23}} - 2\dfrac{3}{{35}} + \dfrac{5}{6}} \right) - \left( {8 + \dfrac{2}{7} - \dfrac{1}{{18}}} \right)\)

b) \( - \dfrac{5}{7} - \left( { - \dfrac{5}{{67}}} \right) + \dfrac{{13}}{{30}} + \dfrac{1}{2} + \left( { - 1\dfrac{5}{6}} \right) + 1\dfrac{3}{{14}} - \left( { - \dfrac{2}{5}} \right)\)

c) \(13\dfrac{9}{{11}} - 25\% + 6\dfrac{2}{{11}} + 45\% \)

d)\(\dfrac{3}{{25}} - \left( {6\% + 12\% } \right) + \dfrac{2}{3} + 83\% - \dfrac{5}{{12}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:573463

Phương pháp giải

+ Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ:

Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ \(x,y\) bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số:

Với \(x = \dfrac{a}{m};y = \dfrac{b}{m}\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},m > 0} \right)\): \(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)

Với \(x = \dfrac{a}{m};y = \dfrac{b}{m}\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},m > 0} \right)\): \(x - y = \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\)

+ Ta có: \( - \left( { - a} \right) = a\)

Giải chi tiết

a) \(\left( {5 + \dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{9}} \right) - \left( {2 - \dfrac{1}{{23}} - 2\dfrac{3}{{35}} + \dfrac{5}{6}} \right) - \left( {8 + \dfrac{2}{7} - \dfrac{1}{{18}}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = 5 + \dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{9} - 2 + \dfrac{1}{{23}} + 2\dfrac{3}{{35}} - \dfrac{5}{6} - 8 - \dfrac{2}{7} + \dfrac{1}{{18}}\\ = \left( {5 - 2 - 8} \right) + \left( {\dfrac{1}{5} + 2\dfrac{3}{{35}} - \dfrac{2}{7}} \right) + \left( { - \dfrac{2}{9} - \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{{18}}} \right) + \dfrac{1}{{23}}\\ = \left( { - 5} \right) + \left( {\dfrac{7}{{35}} + \dfrac{{73}}{{35}} - \dfrac{{10}}{{35}}} \right) + \left( { - \dfrac{4}{{18}} - \dfrac{{15}}{{18}} + \dfrac{1}{{18}}} \right) + \dfrac{1}{{23}}\\ = \left( { - 5} \right) + 2 + \left( { - 1} \right) + \dfrac{1}{{23}}\\ = - 4 + \dfrac{1}{{23}}\\ = \dfrac{{ - 91}}{{23}}\end{array}\)

b)\( - \dfrac{5}{7} - \left( { - \dfrac{5}{{67}}} \right) + \dfrac{{13}}{{30}} + \dfrac{1}{2} + \left( { - 1\dfrac{5}{6}} \right) + 1\dfrac{3}{{14}} - \left( { - \dfrac{2}{5}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = - \dfrac{5}{7} + \dfrac{5}{{67}} + \dfrac{{13}}{{30}} + \dfrac{1}{2} - 1\dfrac{5}{6} + 1\dfrac{3}{{14}} + \dfrac{2}{5}\\ = \left( { - \dfrac{5}{7} + \dfrac{1}{2} + 1\dfrac{3}{{14}}} \right) + \left( {\dfrac{{13}}{{30}} - 1\dfrac{5}{6} + \dfrac{2}{5}} \right) + \dfrac{5}{{65}}\\ = \left( { - \dfrac{{10}}{{14}} + \dfrac{7}{{14}} + \dfrac{{17}}{{14}}} \right) + \left( {\dfrac{{13}}{{30}} - \dfrac{{55}}{{30}} + \dfrac{{12}}{{30}}} \right) + \dfrac{5}{{67}}\\ = 1 + \left( { - 1} \right) + \dfrac{5}{{67}}\\ = \dfrac{5}{{67}}\end{array}\)

c)\(13\dfrac{9}{{11}} - 25\% + 6\dfrac{2}{{11}} + 45\% \)

\(\begin{array}{l} = \left( {13\dfrac{9}{{11}} + 6\dfrac{2}{{11}}} \right) + \left( { - 25\% + 45\% } \right)\\ = \left( {\dfrac{{152}}{{11}} + \dfrac{{68}}{{11}}} \right) + 20\% \\ = 20 + 0,2\\ = 20,2\end{array}\)

d)\(\dfrac{3}{{25}} - \left( {6\% + 12\% } \right) + \dfrac{2}{3} + 83\% - \dfrac{5}{{12}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{3}{{25}} - 18\% + 83\% + \dfrac{8}{{12}} - \dfrac{5}{{12}}\\ = \dfrac{3}{{25}} + 65\% + \dfrac{1}{4}\\ = \dfrac{{12}}{{100}} + \dfrac{{65}}{{100}} + \dfrac{{25}}{{100}}\\ = \dfrac{{102}}{{100}} = \dfrac{{51}}{{50}}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link