Hình giải tích trong không gian
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc với Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết S(3; 2; 4); A(1; 2; 3); C(3; 0; 3). Gọi M là trung điểm của AC và N là trực tâm tam giác SAB. Tính độ dài đoạn MN.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi H là trung điểm của AB, thì N ∈ SH.
Do AB ⊥ (SHM) nên AB ⊥ MN.
Mặt khác AM ⊥ (SBD) => AM ⊥ SB.
Do N là trực tâm ∆SAB nên ta có AN ⊥ SB => SB ⊥ MN.
Do đó MN ⊥ (SAB) hay MN ⊥ SH. Vậy MN là khoảng cách từ M đến mặt bên SAB hay MN là đường cao trong tam giác vuông SMH.
=>
(*)
Ta có:
(2; -2; 0) => AC = √8 => AM = √2 => MH = 1.
Vậy từ (*) => 
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
