Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC. Phân giác trong góc A, phân giác ngoài góc B lần lượt có phương trình x =2;x+ y+ 7 = 0. Các điểm I(-;1) ,J(2;1) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm A,B,C.

Câu hỏi số 57533:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC. Phân giác trong góc A, phân giác ngoài góc B lần lượt có phương trình x =2;x+ y+ 7 = 0. Các điểm I(- $\frac{1}{2}$ ;1) ,J(2;1) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm A,B,C.

A. A(2;6), B(-3;-4), C(5;0)

B. A(2;1), B(-3;-4), C(5;0)

C. A(2;6), B(-3;-5), C(5;0)

D. A(2;6), B(-3;-4), C(5;1)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:57533

Giải chi tiết

Phân giác trong góc B: x-2-y-1=0 <= > x-y-1 = 0

Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ: = $\left\{\begin{matrix} x-y-1=0 & \\ x+y+7=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3 & \\ y=-4 & \end{matrix}\right.$ > B(-3;-4)

$\overrightarrow{BI}$ = ( $\frac{5}{2}$ ;5)

Phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC: (x+ $\frac{1}{2}$ )² +(y-1)² = $\frac{125}{4}$

Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{matrix} x=2\\ (x+\frac{1}{2})^{2}+(y-1)^{2}=\frac{125}{4} \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2, y=6\\ x=2,y=-4(l) \end{matrix}$ => A(2;6)

Vậy phương trình Ac: 2x + y -10 =0= > C(5;0)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.