Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\Delta \): \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 1 + 3t\\z

Câu hỏi số 575679:

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\Delta \): \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 1 + 3t\\z = - 4 + 3t\end{array} \right.\) đi qua điểm nào dưới đây?

A. Điểm \(P\left( {4\,;\,2\,;\,1} \right)\).

B. Điểm \(Q\left( { - 2\,;\, - 7\,;\,10} \right)\).

C. Điểm \(N\left( {0\,;\, - 4\,;\,7} \right)\).

D. Điểm \(M\left( {0\,;\, - 4\,;\, - 7} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:575679

Phương pháp giải

Thay tọa độ các điểm vào phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \), hệ phương trình nào giải được nghiệm t duy nhất thì điểm đó thuộc đường thẳng \(\Delta \).

Giải chi tiết

Xét \(P\left( {4\,;\,2\,;\,1} \right)\), ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}4 = 2 + 2t\\2 = - 1 + 3t\\1 = - 4 + 3t\end{array} \right.\). Hệ vô nghiệm. Do đó \(P \notin d\).

Xét \(Q\left( { - 2\,;\, - 7\,;\,10} \right)\), ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 = 2 + 2t\\ - 7 = - 1 + 3t\\10 = - 4 + 3t\end{array} \right.\) . Hệ vô nghiệm. Do đó \(Q \notin d\).

Xét \(N\left( {0\,;\, - 4\,;\,7} \right)\), ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}0 = 2 + 2t\\ - 4 = - 1 + 3t\\7 = - 4 + 3t\end{array} \right.\). Hệ vô nghiệm. Do đó \(N \notin d\).

Xét \(M\left( {0\,;\, - 4\,;\, - 7} \right)\), ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}0 = 2 + 2t\\ - 4 = - 1 + 3t\\ - 7 = - 4 + 3t\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow t = - 1\). Do đó \(M \in d\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.