Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: \(\sqrt {78} \,\,\,;\,\,\,\sqrt {50 + 4} \,\,;\,\, - 8\,\,;\,\,

Câu hỏi số 578824:

Vận dụng

Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: \(\sqrt {78} \,\,\,;\,\,\,\sqrt {50 + 4} \,\,;\,\, - 8\,\,;\,\, - 3.\sqrt {0,25} \,\,;\,\,\,0\,\,;\,\,\,\,6\,\,\)

A. \(\sqrt {78} \,\,\,;\,\,\,\sqrt {50 + 4} \,\,;\,\, - 8\,\,;\,\, - 3.\sqrt {0,25} \,\,;\,\,\,0\,\,;\,\,\,\,6\,\,\).

B. \(\sqrt {78} \,\,;\,\,6\,\,;\,\,\sqrt {50 + 4} \,\,;\,\,\,0\,\,;\,\, - 3\sqrt {0,25} \,\,;\,\, - 8\).

C. \(\sqrt {78} \,\,;\,\,6\,\,;\,\,\sqrt {50 + 4} \,\, ;\,\,\,0\,\,;\,\,\, - 8\,\,;\,\, - 3\sqrt {0,25} \,\).

D. \(\sqrt {78} \,\,;\,\,\sqrt {50 + 4} \,\, ;\,\,\,6\,\,;\,\,0\,\,;\,\, - 3\sqrt {0,25} \,\,;\,\, - 8\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:578824

Phương pháp giải

Tính căn bậc hai số học của các căn bậc hai, sau đó so sánh.

Giải chi tiết

b) \(\sqrt {78} \,\,\,;\,\,\,\sqrt {50 + 4} \,\,;\,\, - 8\,\,;\,\, - 3.\sqrt {0,25} \,\,;\,\,\,0\,\,;\,\,\,\,6\,\,\)

+ Vì \(64 < 78\) nên \(\sqrt {64} < \sqrt {78} \) hay \(8 < \sqrt {78} \)

Ta có: \(\sqrt {50 + 4} = \sqrt {54} \)

Vì \(49 < 54 < 64\) nên \(\sqrt {49} < \sqrt {54} < \sqrt {64} \) hay \(7 < \sqrt {54} < 8\)

Vì \(0 < 6 < 7 < \sqrt {54} < 8 < \sqrt {78} \) nên \(0 < 6 < \sqrt {54} < \sqrt {78} \) (1)

Suy ra, \(0 < 6 < \sqrt {50 + 4} < \sqrt {78} \)

+ Ta có: \( - 3.\sqrt {0,25} = - 3.\sqrt {{{0,5}^2}} = - 3.0,5 = - 3.\dfrac{1}{2} = - \dfrac{3}{2} = - 1,5\)

Vì \(1,5 < 8\) nên \( - 1,5 > - 8\)

Suy ra, \(0 > - 3.\sqrt {0,25} - 8\) (2)

Từ (1) và (2), suy ra \( - 8 < - 3.\sqrt {0,25} < 0 < 6 < \sqrt {50 + 4} < \sqrt {78} \)

Vậy thứ tự giảm dần của các số là: \(\sqrt {78} \,\,;\,\,\sqrt {50 + 4} \,\, ;\,\,6\,\,;\,\,0\,\,;\,\, - 3\sqrt {0,25} \,\,;\,\, - 8\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link