Cho hai tập khác rỗng:\(A = \left( {m-1;4} \right],{\rm{ }}B = \left( {-2{\rm{ }};2m + 2} \right)\), với \(m \in \mathbb{R}\). Tìm tất cả các giá trị \(m\) để: \(A \cap B \ne \emptyset \).
Câu 579099: Cho hai tập khác rỗng:\(A = \left( {m-1;4} \right],{\rm{ }}B = \left( {-2{\rm{ }};2m + 2} \right)\), với \(m \in \mathbb{R}\). Tìm tất cả các giá trị \(m\) để: \(A \cap B \ne \emptyset \).
A. \(-1 \le m \le 5\).
B. \(-2 < m < 5\).
C. \(m < 5\).
D. \(-1 < m\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Với \(A = \left( {m--1;4} \right],{\rm{ }}B = \left( {--2{\rm{ }};2m + 2} \right)\) ta có điều kiện
\(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow - 2 < m < 5\,\,(*).\)
Với điều kiện (*), ta có:
\(A \cap B \ne \emptyset \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2 \le m--1 < 2m + 2\\ - 2 < 4 < 2m + 2\\m - 1 \le - 2 < 4\\m - 1 < 2m + 2 \le 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - 1 \le m\\m > - 3\end{array} \right.\\m > 1\\m \le - 1\\\left\{ \begin{array}{l}m > - 3\\m \le - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 \le m\\m > 1\\m \le - 1\\ - 3 < m \le - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m \in \mathbb{R}\).
Kết hợp với (*) ta thấy các giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu \(A \cap B \ne \emptyset \) là \(--2 < m < 5\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
