Cho hai tập khác rỗng:\(A = \left( {m-1;4} \right],{\rm{ }}B = \left( {-2{\rm{ }};2m + 2} \right)\), với \(m \in

Câu hỏi số 579099:

Vận dụng

Cho hai tập khác rỗng:\(A = \left( {m-1;4} \right],{\rm{ }}B = \left( {-2{\rm{ }};2m + 2} \right)\), với \(m \in \mathbb{R}\). Tìm tất cả các giá trị \(m\) để: \(A \cap B \ne \emptyset \).

A. \(-1 \le m \le 5\).

B. \(-2 < m < 5\).

C. \(m < 5\).

D. \(-1 < m\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:579099

Giải chi tiết

Với \(A = \left( {m--1;4} \right],{\rm{ }}B = \left( {--2{\rm{ }};2m + 2} \right)\) ta có điều kiện

\(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow - 2 < m < 5\,\,(*).\)

Với điều kiện (*), ta có:

\(A \cap B \ne \emptyset \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2 \le m--1 < 2m + 2\\ - 2 < 4 < 2m + 2\\m - 1 \le - 2 < 4\\m - 1 < 2m + 2 \le 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - 1 \le m\\m > - 3\end{array} \right.\\m > 1\\m \le - 1\\\left\{ \begin{array}{l}m > - 3\\m \le - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 \le m\\m > 1\\m \le - 1\\ - 3 < m \le - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m \in \mathbb{R}\).

Kết hợp với (*) ta thấy các giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu \(A \cap B \ne \emptyset \) là \(--2 < m < 5\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10