Cho \({\log _3}5 = a,\,\,{\log _3}6 = b,\,\,{\log _3}22 = c\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 581371: Cho \({\log _3}5 = a,\,\,{\log _3}6 = b,\,\,{\log _3}22 = c\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({\log _3}\left( {\dfrac{{270}}{{121}}} \right) = a + 3b - 2c\)

B. \({\log _3}\left( {\dfrac{{270}}{{121}}} \right) = a + 3b + 2c\)

C. \({\log _3}\left( {\dfrac{{270}}{{121}}} \right) = a - 3b + 2c\)

D. \({\log _3}\left( {\dfrac{{270}}{{121}}} \right) = a - 3b - 2c\)

Câu hỏi : 581371

Quảng cáo

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\log _3}6 = b \Rightarrow {\log _3}\left( {2.3} \right) = b\\ \Leftrightarrow 1 + {\log _3}2 = b \Leftrightarrow {\log _3}2 = b - 1\\{\log _3}22 = c \Leftrightarrow {\log _3}2 + {\log _3}11 = c\\ \Leftrightarrow \left( {b - 1} \right) + {\log _3}11 = c \Leftrightarrow {\log _3}11 = c - b + 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {\dfrac{{270}}{{121}}} \right) = {\log _3}270 - {\log _3}121\\ = {\log _3}\left( {{{2.3}^3}.5} \right) - {\log _3}\left( {{{11}^2}} \right)\\ = {\log _3}2 + 3 + {\log _3}5 - 2{\log _3}11\\ = b - 1 + 3 + a - 2\left( {c - b + 1} \right)\\ = a + 3b - 2c\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.