Số nghiệm nguyên của phương trình \({\left( {4 + \sqrt {15} } \right)^{2{x^2} - 5x}} = {\left( {4 - \sqrt

Câu hỏi số 581562:

Vận dụng

Số nghiệm nguyên của phương trình \({\left( {4 + \sqrt {15} } \right)^{2{x^2} - 5x}} = {\left( {4 - \sqrt {15} } \right)^{6 - 2x}}\) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581562

Giải chi tiết

Nhân: \(\left( {4 + \sqrt {15} } \right)\left( {4 - \sqrt {15} } \right) = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 + \sqrt {15} = \dfrac{1}{{4 - \sqrt {15} }}\\ \Leftrightarrow 4 + \sqrt {15} = {\left( {4 - \sqrt {15} } \right)^{ - 1}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\left( {4 + \sqrt {15} } \right)^{2{x^2} - 5x}} = {\left( {4 - \sqrt {15} } \right)^{6 - 2x}}\\ \Leftrightarrow {\left( {4 - \sqrt {15} } \right)^{ - 2{x^2} + 5x}} = {\left( {4 - \sqrt {15} } \right)^{6 - 2x}}\\ \Leftrightarrow - 2{x^2} + 5x = 6 - 2x\\ \Leftrightarrow - 2{x^2} + 7x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.