Cho một bán cầu đựng đầy nước với bán kính R = 2. Người ta bỏ vào đó một quả cầu có
Cho một bán cầu đựng đầy nước với bán kính R = 2. Người ta bỏ vào đó một quả cầu có bán kính bằng 2R. Tính lượng nước còn lại trong bán cầu ban đầu.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Công thức xác định thể tích của khối chỏm cầu có bán kính R, chiều cao h có thể tích \(V = \pi {h^2}\left( {R - \dfrac{h}{3}} \right)\).
Vnước ban đầu = \(\dfrac{1}{2}.\left( {\dfrac{4}{3}\pi {R^3}} \right) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {.2^3} = \dfrac{{16}}{3}\pi \).
\(\begin{array}{l}OI = \sqrt {16 - 4} = \sqrt {12} \\ \Rightarrow h = 4 - \sqrt {12} \end{array}\)
Vchỏm cầu = \(\pi {\left( {4 - \sqrt {12} } \right)^2}\left( {4 - \dfrac{{4 - \sqrt {12} }}{3}} \right) \approx 1,097\pi \).
=> V nước còn lại = \(\dfrac{{16}}{3}\pi - 1,097\pi \approx 4,23\pi \) => \(V = \left( {24\sqrt 3 - \dfrac{{112}}{3}} \right)\pi \).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
