Cho phương trình \({\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {5x - 1} \right) = - {\log _3}m\) (m là tham số
Cho phương trình \({\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {5x - 1} \right) = - {\log _3}m\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Giải phương trình logarit.
Cô lập m.
ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} > 0 \Leftrightarrow x \ne 0\\5x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{5}\).
\(\begin{array}{l}{\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {5x - 1} \right) = - {\log _3}m\\ \Leftrightarrow {\log _3}x - {\log _3}\left( {5x - 1} \right) = - {\log _3}m\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {5x - 1} \right) - {\log _3}x = {\log _3}m\\ \Leftrightarrow {\log _3}\dfrac{{5x - 1}}{x} = {\log _3}m\\ \Leftrightarrow \dfrac{{5x - 1}}{x} = m\end{array}\)
Vẽ BBT: \(y = \dfrac{{5x - 1}}{x}\), \(x \in \left( {\dfrac{1}{5}; + \infty } \right)\).
KL: Để phương trình có nghiệm \( \Rightarrow 0 < m < 5\).
Vậy \(m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
