Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Câu hỏi số 58214:

Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m². Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m². Tính diện tích thửa ruộng đó.

A. 206 (m²).

B. 308 (m²).

C. 324 (m²).

D. 412 (m²).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:58214

Giải chi tiết

Gọi chiều dài của thửa ruộng là x, chiều rộng là y. (x, y > 0, x tính bằng m)

Diện tích thửa ruộng là x.y

Nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3 m thì diện tích thửa ruộng lúc này là: (x + 2) (y + 3)

Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích thửa ruộng còn lại là (x-2) (y-2).

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (x+2)(y+3)=xy+100\\ (x-2)(y-2)=xy-68 \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} xy+3x+2y+6=xy+100\\ xy-2x-2y+4=xy-68 \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} 3x+2y=94\\ 2x+2y=72 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} x=22\\ x+y=36 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} x=22\\ y=14 \end{matrix}\right.$

Vậy diện tích thửa ruộng là: S = 22 .14= 308 (m²).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link